愛犬に噛まれた爪のケガ

50代/女性 - 2019/05/22

先程、愛犬に鳥スジのお菓子をあげている時に、親指の爪の先を噛まれてしまいました。
爪の先から数ミリ位内側をキバで噛まれ、その部分だけ割れて陥没して少し皮膚に刺さっているようで、少量出血しました。
すぐに水道水でよく流して、マキロンで消毒してから、家にあったゲンタマイシンをつけて絆創膏をつけました。
出血は止まりましたが、まだジンジンしていて、酷くはなっていませんがまだ痛みがあります。
指先から第1関節位まで少し熱を持っていています。
爪が少し刺さったままでも大丈夫でしょうか？
あと、熱を持っている場合は冷やした方がいいのでしょうか？
どのような症状が出たら、病院に行くべきでしょうか？