1週間前と本日で2度顔と唇が青くなりました

乳幼児/男性 - 2019/05/31

生後7カ月の子供です。1週間前に保育園でつかまり立ちをしてバランスを崩し頭部を打ち、顔と唇が青くなりびっくりしたのか少ししてから泣き出したそうです。その後食欲や機嫌も良かったそうなので様子を見ることになりました。
本日保育園にお迎えに行くと、寝っ転がって遊んでいた所に先生が近づくと怒った表情で両手を耳の近くまで上げた状態で硬直してるのか、全然動かせない状態&顔色が悪くなり唇が青くなったそうです。また、夕方くらいから発熱して38度になっています。
家では顔色が悪くなるのは見たことないので、保育園の先生から聞いた情報のみになってしまうのですが、病院に受診した方が良いのでしょうか？
因みに他の症状で気になるのが、生後5ヶ月頃から咳が止まりません。近くの小児科や耳鼻科では風邪だと言われ続けているのですが、大きな病院とかで診てもらった方が良いのでしょうか？
夫婦共に病院に通うことが無いので、受診基準がわからない為教えてください。