微熱が続いています。

乳幼児/男性 - 2019/06/13

３歳8カ月の息子がいます。
四月から保育園に通い始めました。
ゴールデンウィークにはアデノウィルスにかかり、８日間高熱。やっと落ち着いてきたかと思っていましたが
6月11日
37.9度あり目の充血片目ありでお迎え
小児科に予約してましたがらその時間には37.0に下がっていて、目の充血はその日の朝にまつ毛が入っていたから？お昼寝をしたらましになっていたので、小児科に行きませんでした。
12日
朝、熱を測ると37.6、目の充血もありませんでしたが、37.5以上は保育園に行けないのでお休みしました。
13日
朝起きてすぐと、いつも自宅を出る時間の前に36.9だったので登園。
お昼寝前に37.8だったようですが、保育園で食欲もあり本人はしんどくない。とのことで連絡はなく15時半にお迎え
自宅では37.0
14日
朝36.9で登園
保育参観で先生から38.2と言われました。
本人はしんどくないとの事で給食を完食して帰宅。自宅では37.0でした。食欲あり、おやつをたべたりしてました。
夕食はおやつを食べすぎたせいか出しましたが食べずに20時に就寝。就寝前37.5あり、お風呂はお休みしました。寝てからは37.2

微熱が出だりしていて心配しています。
白血病なども出てきたりして不安です。
保育園で熱があって、自宅では下がる。なので小児科に行ってませんが、行くべきでしょうか？もし行くなら聞いておくべきことや検査はありますか？

平熱は36.8から37.0が多いです。