4歳の子の熱がなかなか落ち着きません。

10歳未満/女性 - 2019/06/14

今週の火曜にヘルパンギーナと診断されました。

4歳の子なのですが、月曜の夜中に39度まで熱があがり、次の日も熱があったので病院に行った所ヘルパンギーナと診断されました。
また、1ヶ月近く咳が止まらないためこの事も聞いたのですが原因不明と言われました。花粉症などのアレルギーがあるため、それが原因かもしれないとのこと。
水曜の午前中まで38度代の熱がありましたが、木曜には37.0〜37.7をいったりきたりという感じでした。
今日の朝は熱が36.9で、やっと落ち着いてきたかな？と思いきや、お昼にはかると39度まであがり、咳もおさまる気配がありません。
元気なのは元気で、食欲もありますし、水分もとれています。
しかしなかなか熱が落ち着きません。普段の平熱は36.6位です。

ヘルパンギーナはこんなにも熱が長引く風邪なのでしょうか？
それとも別に原因が考えられますか？

下の子(3歳)が、4歳の長女が熱を出した次の日に熱を出しましたが、ヘルパンギーナとは診断されませんでした。
下の子の風邪が、ヘルパンギーナが治りかけのところにうつって、また熱がでたというのは考えられますか？

よろしくお願いします。