帯状疱疹の乳児感染の可能性について

乳幼児/男性 - 2019/06/21

夫が帯状疱疹になりました。
10ヶ月の乳児と3歳の子どもがいます。
10ヶ月の乳児は水痘の予防接種はまだしておらず、3歳の子どもはしています。
皮膚科を受診して「空気感染することはない、患部の汁への接触で感染するから赤ちゃんが家にいても大丈夫」と言われたようなのですが本当に大丈夫でしょうか？
洗濯物は洗ったら大丈夫だと言われたそうですが、洗う前に一度手洗いしたほうが良いですか？
また洗濯物は分けて洗ったほうが良いですか？
本当に初期の帯状疱疹だったようで今身体に少しだけ発疹が出ているくらいです。