目に油が入ってしまい、頬もやけどしてしまいました

40代/女性 - 2019/06/26

揚げ物をしていたら、揚げていたものがはぜて油が目に入ってしまいました。使い捨てコンタクトをしていたので、すぐにとり、化粧を落として目やその周りを水で冷やしました。
目は見えるし、白目の少し赤いところは冷やしたらなくなりました。ただ下瞼と目の下の頬の一部がヒリヒリしています。頬は少し赤くなっています。保冷剤で冷やしていますが、2時間たってもヒリヒリしています。
夜間で病院はやっていないので、病院に行くなら明日ですが、眼科と皮膚科の両方に行ったほうがいいでしょうか？また跡が残らないように自分でできる処置は何かありますか？
化粧はしないほうがいいですか？