生後３ヶ月・３週間治らない風邪・再度受診は必要？

乳幼児/男性 - 2019/07/04

生後３ヶ月の息子ですが、３週間前から鼻水（垂れたりしないが吸引すると白いねばねばがとれます）と１日１０回以内の軽い咳があります。
咳は痰が絡んでいるかんじではありませんが、朝起きた時や泣いたあとは痰が絡んでいるような音がします。
最初の２週間は内科・小児科の病院にかかり、ムコソルバンとメプチンを処方してもらいました。

治らないので、１週間前に小児科専門医にかかり、ＲＳ・ヒトメタは陰性、血液検査にて白血球も異常なし。喉は少し赤いので夏風邪でしょう、薬は内科でだされたものが残っているなら飲んでください。まぁ日にち薬ですけどね…、という診断をうけました。

その診察から１週間、全部で３週間経ちますが症状がよくも悪くもなっていません。
薬がなくなったのですが、再度受診すべきでしょうか？ピーク時よりは鼻水が少なくなったような気もしますが…悪化しなければこのまま様子見で治っていくでしょうか。
それともお薬をもらいにいく必要があるでしょうか。または他の病気の可能性があり受診すべきでしょうか？
再度受診すべき場合はどのような場合か教えてください。よろしくお願いします。