子供の微熱と咳について

30代/女性 - 2019/07/04

3歳8ヶ月の男の子です。平熱36.8
7月1日月曜の朝から機嫌が悪く昼過ぎ37.4℃
37〜38℃前半いったりきたりで、19時半38.1でグッタリなので座薬使用。37.5まで下がり食欲も出ました。
深夜2時、39.2と39.4で2回目の座薬。
咳がひどく咳き込み心拍早く、眠りも浅い。

7月2日。朝7時、37.9℃
小児科で血液検査、数値はほぼ正常で軽いウイルス感染との診断。喉も然程赤くない。
薬は、座薬と痰切りの薬(カルボスチン)。
この時からジュースやアクアライト飲むと辛いと訴える。水かお茶なら飲める。
眠るも咳で何度も起き、吐く寸前まで咳き込む。寝ててもうなされている。
18時、39度で座薬いれる。
アイス食べたいというが、食べたら辛いと…
でも、お好み焼きを食べたがりそれは普通に食べきる。
22時半、36.9〜37.3
夜中、クループのような咳を繰り返し、朝も乾いた咳が止まらず再診。
喉は赤みが前日よりマシだが、シロップ薬と気管支を広げるテープを貰う。

7月3日、食欲があまりなくお茶か水。だが、味の濃いものを欲しがり食べる。
熱は37.5前後の微熱。咳であまり寝れずだが、元気な時はよく喋り部屋を走ったり…

7月4日。咳が常にでる。鼻水もあり、鼻吸いするとややマシになるが涙が出て吐く寸前まで咳き込むことが多々。食欲なし。
熱は、37.5前後。

今までで一番長引いてる気がします。
咳が可哀想なくらいで、気管支炎や肺炎なども気になるのですが熱が高いわけではないので日にち薬でしょうか？今も咳で眠りが浅くうなされてます。小児科にレントゲンなかったはずなので、今から救急に行きレントゲンとるべきでしょうか？それとも朝に内科でしょうか？