２歳の男児、乾いた咳が長引いています。

乳幼児/男性 - 2019/08/17

２歳３ヶ月の男児です。７月の末くらいから咳が続いています。熱はありません。初めは咳がひどく夜中に止まらなくなって、一晩に何回か吐いてしまったりしていました。小児科では、夏風邪でしょうとのことで、咳止めを処方していただき飲んでいました。それから１週間ほどして、足の裏、手の平などに発疹が出来てきて、再度診ていただいたら、手足口病だと診断されました。咳の風邪と手足口病にほぼ同時に感染しましたねとのこと。手足口病は１週間ほどで治まりました。割と軽く済んだのではないかと思います。ただ咳の方がしつこくて、もう３週間ほど続いています。夜中３時か４時くらいから咳き込み始めます。出だすとしばらくは止まりません。日中はずっと咳をしているわけではなく、急に一回咳が出ると30分から１時間くらい咳が続きます。そして止まります。咳き込み始める時間帯はまちまちですし、場所などの状況も様々で原因はよく分かりません。乾いた咳だと思います。元気はありますし発熱もありませんが、長引いているので心配です。小児科の先生からは胸の音はきれいだと言われました。ただ単に風邪が長引いているのでしょうか？それとも他の原因は考えられますでしょうか？教えていただきたいと思います。よろしくお願いいたします。