5ヶ月の子供の湿疹について

乳幼児/男性 - 2019/08/18

5ヶ月の赤ちゃんについて教えてください。
昨日気づいたのですが赤い湿疹が身体中に出ています。特に酷いのが目の周り、胸からお腹全体にかけて、背中、あとはもみ上げの辺りや腕、足の甲など比較的全身に出ています。
本人は熱はなく普段と特に変わった所はありませんが、思い返すと10日ほど前からミルクの飲みが悪くなったような気がします。双子なのですが、もう一人の方は2日前に高熱が出て熱は１日で下がり今に至ります。
上の子の夏休みという事もあり、人混みに連れて行く機会が多いので風疹やはしかなのでは？と不安です。
どのような病気が考えられますか？
はしかや風疹なら熱が出るのでしょうか？突発性発疹の場合、必ず熱が出るのでしょうか？
よろしくお願いします。