子供の頭痛と嘔吐があります。

10歳未満/男性 - 2019/09/02

3歳の息子が発熱。重い病気ではないか心配しています。
症状は昨夜から発熱翌朝38.2℃あり病院受診。
鼻水咳はなし。
帰宅後薬を服用させたが一時間後に嘔吐しそのまま二時間昼寝をし起きてから頭を痛がり機嫌が悪く再受診。病院へいく途中の車で緑色の胃液を嘔吐。食事と水分がとれないため点滴と採血。吐き気止めの座薬を入れてもらい帰宅。病院内で下痢。少し水分食事はとれたが一時間後にまた嘔吐。更に頭痛を訴え熱も39.1℃に上がり解熱剤を飲ませ今は寝ています。機嫌が悪くなるほどの頭痛を訴える事が初めてで嘔吐もあり、髄膜炎や重い病気ではないか心配しています。回答をお願いいたします。血液検査の結果はWBC151H CRP-PS0.3mgでした。
また重い病気の場合の病院受診のタイミングがあれば教えて下さい。