咳と鼻血が続いてます

10歳未満/女性 - 2019/09/15

9歳の女の子です。
9月6日に小児科にときどきげへんといった感じの咳をするので行きました。熱は37.3位でのど風邪にしては熱は出なかったですが、次の日からは咳が小刻みにで出しました。
9日月曜は夜中1回10日火曜はひる1回12日木曜は2回と鼻血が出たので耳鼻科で両方とも薬でやいてもらいました。そして咳がまだ出るので、薬もらいました。
先生によると血管が浮いて居ますねとおっしゃていました。それから13日の金曜は出なかったですが、14日土曜の深夜また鼻血が出ました。この日は暑かったのですが、昼過ぎからずっと友達と外で遊んで帰って来ました。
別の病気なのでしょうか？
心配なので血液検査してみた方が良いのでしょうか？
宜しくお願いします。