好中球？が高いとどうなりますか？

20代/女性 - 2019/09/20

後鼻漏で悩んでいるので教えてください。
耳鼻科でレントゲン、カメラをやってもらい、副鼻腔、上咽頭など、どこも異常がなく綺麗だと言われました。
検査の結果、スギ、ヒノキ、カモガヤにアレルギーがあるみたいです。
アレグラを2週間飲みましたが、効果はイマイチで、その前にザイザルなども飲んでいましたが、改善されず。
耳鼻科の先生には喉が乾燥していると、鼻水が喉に張り付くような感じになる。
生理的な後鼻漏でしょう。水分を取ってくださいと言われました。
自分でも正直痰なのか後鼻漏なのかよく分からない為、呼吸器内科も受診しました。
呼吸器に異常はなく、綺麗だと言われ、念のため喀痰検査もしました。
結果は好中球？が高かったらしいです。
専門的なことでよく分からないのですが、キノロン系？の抗生物質を1日一回2錠を5日間飲むように言われました。

これは結局喉に張り付いているのは鼻水ではなく、痰だったということでしょうか？
もし、喀痰検査で痰ではなく鼻水を出したら検査はできないんでしょうか？