6歳、気管支炎の治療について

10歳未満/男性 - 2019/10/01

6歳年長です。
24日に咳と鼻水と下痢で小児科を受診しました。
その後咳をする間隔はあくようになったものの、少し痰が絡んだ咳にかわっていき、夜になると37.5〜37.7度の微熱が出て朝になると平熱となり元気もあったので幼稚園に行っていました。
28日、なかなか咳も止まらなく、27日の夜に初めて微熱ではない38.2度をだしたので、かかりつけ医が休診のため違う小児科に行きました。
初めて行った小児科医に無理させるから気管支炎になっていると怒られました。
その際出た薬はカルボシステインとアスベリン、クラリスマイシン、ミヤBM、ホクナリンテープです。
レントゲンもしていません。
飲んで4日たちますが、咳は相変わらず痰が絡んでいて、回数は少ないのですが、一度咳がでるとオェっとなるほどです。
気管支炎へは一般的にどんな治療や投薬をするのでしょうか？
なかなか良くなったという感触がなくこのままでいいのか不安です。ちなみに元気はあり家の中でずっと遊んでいます。