8月から続く咳。胸の真ん中も痛いです…

40代/女性 - 2019/10/12

8月初旬より咳が続いています。8月16日に喘息でお世話になっているかかりつけの先生に診てもらいました(レントゲン検査有)が、いつものような喘鳴が聞こえないという事で、総合病院の呼吸器科を紹介されました。その後、9月初旬に受診し、2度目のレントゲン検査を受けました。画像に異常はなくリン酸コデインとシムビコートを処方されこのまま様子を見ましょうという事になり、一時は小康状態にもなりました。
しかし、やはり咳は出続け9月下旬には喉の異常な腫れで唾を飲む事も水を飲むことも苦痛で咳も激しさを増し、夜は横になる事も出来ないくらい苦しい日が続き救急にお世話になってしましました…
現在、喉は良くなったものの咳が続いて今朝は血痰と激しい咳で再びかかりつけの先生に処置をしてもらいました。咳のしすぎのせいか、今朝は嘔吐もあり一日中胸の真ん中あたりとその裏あたりの背中に鈍い痛みがあります。

膠原病治療のため免疫抑制剤を使用しています。また、シンビコートは喘息持ちになって4〜5年使用しています。今日の血液検査では白血球が少し少なかったようです。

質問ですが、考え得る病気は喘息でしょうか？
総合病院の呼吸器科の次の受診は12月です。予約を早めた方が良いでしょうか…
アドバイスをどうかよろしくお願いします。