３歳で脂漏性湿疹？ケガから感染？

乳幼児/女性 - 2019/10/19

３歳の娘が10/16に、脂漏性湿疹と診断されました。
その数日前より洗髪時に痛がっていたのですが目に見える症状はありませんでした。受診当日朝に髪を結おうとしたところ、膿が乾いたようなものが、左後頭部数カ所にわたって付着していたことで気がつきました。
リドメックスコーワ0.3%とザイザルシロップを処方してくださり、塗布・服用しています。まだ治ってはいませんが、ひどくはなっていない、という感じです。
今朝になって、左耳の一番外側（イヤーカフをつけるようなところ）に、頭皮と同様の、赤くなったところに膿が乾いたようなものが付着していました。また、脇付近にもともとあった引っかき傷のかさぶたのような小さな点のできものが、急に一センチくらいの平らな赤い湿疹になっており、足の付け根にも5ミリくらいの湿疹を見つけました。とびひの危険を感じて、再び皮膚科の先生に診ていただきました。
夏に虫刺されからひどいとびひになっていて、今回もとびひになりかけ、とのことでフシジンレオと抗生物質の粉薬を処方されました。頭皮はリドメックスを続けるよう指示をいただきました。

上記のような経過なのですが、今回お聞きしたいことは、
１、３歳でも脂漏性湿疹は起こるのか。
２、10/7に前歯を強打・出血しているのが関係している可能性があるのか。
です。
前歯はジャングルジムに突っ込む単独事故で、上下唇から出血・腫れ、上前歯茎が出血・内出血・ひどい腫れでした。歯科の先生に診ていただき、「神経が切れているかもしれないが、経過観察」となっています。次回受診は10/21です。腫れはぶつけてから一週間ほどでひき、痛みはここ数日で訴えることがなくなりました。切れた神経で歯茎の中が膿むことがあるそうです。そこから感染して皮膚に影響があるということはあるのでしょうか。
お忙しい中恐れ入りますが、お教えください。