家族が自宅で怪我し出血、その処理と消毒方法について

30代/女性 - 2019/11/11

昨日の夜、主人が割れた瓶で指を怪我しました。出血が多くびっくりしたようで焦ってしまい、圧迫せずしばらく洗面台で水で流していたようです。
また、キッチンで怪我したため、キッチンの作業台や水道、シンクなどにも血液がつきました。

肝炎など血液の病気などはないはずですが、子どもも触れる場所なので、塩素で消毒しました。

処理は、私がゴム手袋をし、蛇口などは薄めた塩素に浸した布でふき、洗面台は水をはって塩素でつけ置きしました。
シンクと作業台は数回塩素のふきんでふきあげました。近くにあったスポンジなどは破棄しました。
ポタッと落ちてしまった血液も塩素でふきとりました。
消毒の方法は間違っていませんか？
あと、なにをすべきでしょうか？
私や子どもたちは、感染の危険性はありますか？