一週間前から酷い喉の痛みと咳が続き夜も眠れません。

60代/男性 - 2019/11/23

一週間前から、喉が痛くなり、市販のうがい薬を服用しましたが、少しずつノドの痛みが増してきて咳も出るようになってきたため、風邪と思い、市販のかぜ薬を服用しました。
3日ほど経って喉の痛みも強くなり、咳も酷くなってきたため、病院の内科を受診。
体温は平熱でしたが風邪と診断され、以下の薬を処方してもらいました。
ロキソプロフェンＮａ錠６０ｍｇ「サワイ」
トラネキサム酸錠250ｍｇ「ＹＤ」
メジコン錠１５ｍｇ
エピナスチン塩酸塩錠20ｍｇ「サワイ」

しかし、1日経っても喉の痛みも咳も治らず、逆に酷くなってきたため、会社を休んで静養しましたが、咳をするたびにこめかみが痛くなるようになり、横になるとさらに酷くなる感じで、約30分間隔未満で咳が出て眠れません。

症状が全く改善しないため、いきつけの耳鼻咽喉科を受診したところ、逆流性食道炎と診断され、以下を処方されました。

オメプラゾール錠「トーワ」20ｍｇ
ガスモチン錠５ｍｇ

症状改善には３週間かかるから、必ず最後まで飲むように言われましたが、あれから2日経った今でも、喉の痛みと咳が止まらず、症状が全く改善されません。

耳鼻科で処方された薬は痛み止めや咳止めの成分は入っていませんので、
市販の咳止めや痛み止め、風邪薬等を飲んで良いでしょうか？
また、他に考えられる病気がありましたらその病名と受診をお勧めする科、その緊急度について教えて頂きたく、何卒よろしくお願いいたします。