日本脳炎予防接種後の蕁麻疹について

10歳未満/男性 - 2019/12/01

4歳10ヶ月、男の子です。
熱性けいれんの既往があります(2回、最終は2歳半頃)。

金曜日に日本脳炎の予防接種(3回目)をしました。
昨日の起床時、眼のまわりにすこし蕁麻疹がありましたが、9時頃には治まりました。
17時頃、全身にひどい蕁麻疹が出始め、胸の音もヒューヒューという感じで、本人も苦しいとの事だったので、手持ちのホクナリンテープを使用(熱は平熱)。保冷剤で痒みのあるところを冷やしつつしばらく様子をみていると、ヒューヒューという胸の音は聞こえなくなり、19時頃には蕁麻疹も少し落ち着きました。
その後、夜間救急を受診し(熱は37.7℃)、溶連菌を調べたところ、陰性。
熱性けいれんの既往があるため、抗アレルギー薬は使えないとの事で、強ミノの注射をし、セフェム系の抗生剤、ホクナリンテープが処方されました。
ちなみに、帰宅後の体温は平熱です。

下記についてご見解をうかがいたいです。
1.日本脳炎の予防接種の副作用に蕁麻疹があるようですが、副作用の可能性が考えられるでしょうか。
2.処方された抗生剤を飲ませても大丈夫でしょうか。(溶連菌陰性で、もし日本脳炎の副作用なのであれば、抗生剤は不要なのではないかと心配になりました)

よろしくお願いいたします。