子供のインフルエンザ予防接種について

10歳未満/男性 - 2019/12/13

子供のインフルエンザ予防接種についておうかがいします。
6才→11月20日にアデノウイルス感染、12月2日トビヒ（内服薬は終了。おでこのみまだ少しあるため軟膏のみしてます。）、昨日より鼻水＋。
4才→9月初めに日本脳炎の予防接種。9月中旬にギランバレーの疑いで入院し検査したが異常なし。「なんらかのウイルスによる急性筋炎でしょう。日本脳炎予防接種が原因である可能性は低いと思います」とのこと。11月14日に急性胃腸炎、11月20日アデノウイルス感染、現在は元気。
早めに予防接種をする予定でしたが、そのたびに風邪をひいたりで受けられないまま今にいたっています。
6才の子、4才の子、明日インフルエンザ予防接種を受けても大丈夫でしょうか？
（主人は4才の子がインフルエンザ予防接種をして急性筋炎になるのではと心配しています。）