4ヶ月の赤ちゃんで風邪の症状が続いています

40代/女性 - 2019/12/14

4ヶ月の赤ちゃんですが、風邪に4日前から掛かっております。症状は鼻水・鼻詰まり・くしゃみ・咳(たまに)で熱はありません。
最寄りの小児科で風邪薬(痰切り・咳止めなど)44日分を処方されました。薬を飲んでると確かに鼻の通りも良くなるのですが、薬の効能が無くなる明け方などは鼻詰まりで息苦しいようで起きてしまいます。
薬もあと僅かなので続く場合は再診が必要かと思いますが、ハウスダストなどのアレルギー等の可能性はありますでしょうか？
アレルギーの場合、風邪と異なる特徴などあれば教えてください。