1ヶ月近く咳と痰が絡む症状が続いています

30代/女性 - 2019/12/15

1ヶ月ほど前軽い風邪を引いてから咳と痰が絡む症状が続いています。熱はなく食欲もあります。かかりつけの病院で診察してもらい、アンブロキソールとアスベリンを2週間分処方して頂き服用しましたが、あまり良くなる気配がなく、再度受診したところ、同じ薬と、熱は無いが症状が酷い時に飲んで下さいと抗生物質のセフジニルを追加で処方して頂きました。症状がやわらいできたので、この週末に以前から予定していた旅行に出かけたのですが、今日になって喉が腫れて痛みが出てきてしまいました。咳と痰の症状も和らいできたとはいえ、まだ時折思い出したように咳き込む事があります。かかりつけ医は2週間くらい仕事を休んで安静にするのが一番だと言われるのですが、そう言うわけにもいかず、また、これだけ長く続くと風邪以外の他の病気なのではないかと不安です。かかりつけ医以外の他の病院を受診してみるべきでしょうか。また、処方して頂いた抗生物質が残っているのですが、今出ている喉の痛みには有効でしょうか。今は咳や痰より喉の痛みの方が辛いです。因みに、良く喉が痛くなるのですが、毎回同じ左側が痛くなります。かかりつけ医からは一度炎症をおこしたところが癖になっていて、炎症を起こしやすいと言われました。医師は内科医です。
まとめますと、他の病院を受診すべきか、その場合何科を受診すればよいか、今ある抗生物質は服用してもよいか、また頻繁に喉が痛くなるので、喉の痛みに効く漢方などありましたら教えて頂けると助かります。以上、よろしくお願い致します。