再度受診するなら小児科か、耳鼻科か

10歳未満/男性 - 2019/12/26

1才10ヶ月の男の子です。
12/15(土)から黄色や緑の鼻水が大量に出始め、12/20(金)に耳鼻科へかかり、フロモックス、カルボシステイン、アンブロキソール、アスベリンを処方していただきました。
それでも鼻水は絶えず流れ続け、12/21(土)には、咳も出始めました。
12/25(水)に再度受診をしたところ、フロモックスがクラリスロマイシンに変わりました。
鼻の粘膜が腫れていると言われました。
咳がでだすと連続で咳が続きとても苦しそうにするので、気になっています。
夜も鼻水と咳でなかなか眠れません。　
熱は一度もありませんが、このような症状で、百日咳は疑われますか？
かかりつけの小児科が明日でお休みに入ってしまうので、一度かかっておいた方がよいのか、耳鼻科にかかっているので、土曜日にもう一度耳鼻科へかかるか迷っています。
小児科へも受診するべきですか？