小児科2歳、熱咳の風邪の抗生剤投与について

乳幼児/男性 - 2019/12/29

2歳の子供です。1週間熱が上がったり下がったり(解熱剤2度使用)、また鼻水からの咳が夕方から酷く、特に就寝時は数時間おきに咳で起きて咳あげしては吐きます。しかし日中は咳熱ほぼなく、受診時は酷いところを見てもらえてはいません。
食欲も普段の半分以下です。
咳鼻の薬と気管支を広げるテープの投薬で1週間。何度か再診してもらいましたが検査なども必要ないとのことでした。
結果、今日日中から熱があり咳も変わらずあまりにも酷いので救急外来、採血結果で炎症反応があり抗生剤処方されました。RSも陽性で、RSからの何らかの菌で長引いたとのことでした。

ここで伺いたいのは
・採血はなかなか踏み切らないものですか？1週間上記の症状では採血しないものですか？
・これで救急外来に行かなかった場合、抗生剤を飲まずにどこまで回復できたのでしょうか？悪化の可能性もありますか？