子供の高熱が続いている

10歳未満/女性 - 2019/12/30

１つ前の質問と関連した質問です。
そこにも書いたのですが簡単に説明すると、4歳11ヶ月の娘が、27日の夜から高熱を出し、次の日に病院に行きましたがインフルエンザではありませんでした。
普通の風邪と診断され出された薬を飲んでいます。

比較的元気なのですが、たまに嘔吐があります。(胃腸炎だとしたら吐く回数が少なく感じます。いつも胃腸炎系になると食べたり飲むたびに吐きますが、今回は1日の間に数回で寝てる時に気持ち悪くなり吐くという感じです)
便は、熱が出始めてから一回しましたが下痢までは行かず柔らかめでした。
熱の出始めは嘔吐はなく、39度まで出なくなったくらいから嘔吐し始めました。

食欲は落ちていますが、まったく食べないわけではなく少しづつ食べています。

ただ熱が下がったり上がったりを繰り返しています。
37.3くらいになったり38.5くらいになったり…。
ただの風邪でも高熱って続くもんなんでしょうか？

ついさっき測ると熱が出始めてから初めて36.8まで下がりました。
この先上がらないといいのですが…。

あとコップを持ったりしたら手が震えているように見えます。
これは熱で体力が奪われ力が入りにくいだけと見ていいのでしょうか？
ご飯は普通に食べるしペンも持てます。

手足の指先の色が少し色黒っぽく色が悪いように見えますが、気にしすぎでそう見えてるのかもしれません。

何か気をつけて見ていた方がいい症状などはありますか？？
また、緊急に病院に行った方がいいなどありますか？
一応ここまで熱が下がったのに明日また上がれば病院に行こうと思っています。