爪と指の間から出血、深爪の処置について

30代/女性 - 2020/01/09

36歳女性です。

現在1月9日ですが、
5日の夕方に 爪やすりで手の
親指の爪を削っていたら いつもより短くしてしまい、
深爪のようになってしまい、
爪床が少し見える感じになってしまい、
ヒリヒリしました。その2時間後に
家事をしていたら、力をいれた時、
爪と指の間の皮膚が 裂けてしまい
出血しました。
血はその後止まりましたが、数日は
痛みがありました。

5日は、歯茎の腫れで 歯科からもらった
フロモックス を夜から飲む予定でしたので、 たまたまですが指が出血したあと
すぐのタイミングで フロモックス を飲みました。フロモックス は3日飲みました。

夜は、フシジンレオを塗って寝ていました。

今日で3日経ちましたが、
痛みや腫れ、今は特に無い
ので、 治癒したということでしょうか？

日曜に 出血して、今日が木曜です。
昨晩でフロモックス は 3日分
飲み終えたので、
今日からは、フロモックス は無いのですが、
いまさら、化膿してくることはあるのでしょうか？

痛みや腫れが無ければ 皮膚科に
いく 必要はないですか？