長引く咳と血の混じった唾液について

20代/男性 - 2020/01/09

12/23 呼吸器内科受診しインフルエンザ診断を受けました。ここから今に至るまで咳のみが継続しています。あとは喉の奥が痰があるようなゴロゴロ感があり、よく咳払いをします。実際痰は出てきません。
今週月曜日に再度呼吸器内科受診してツムラ麦門冬湯エキス顆粒29とカルボシステイン500mgを処方されました。
咳は治らず今お風呂で唾を吐いたら鮮血が混じっていました。その後、鼻を何度も強く吸って喉の奥から液体が出てきたのでそれらの血も鮮血が混じっており繰り返す内に薄くなりなくなりました。鼻からか咳による影響の鮮血かが分かりません。鼻症状は現在ありません。
また私は過去に喘息の診断も受けています。咳が治らないのはその影響もあるでしょうか？
よく冬場や春先になり咳が出る事は毎年あります。