赤ちゃんの熱性痙攣について。

乳幼児/男性 - 2020/01/12

11カ月の赤ちゃんです。今朝から徐々に熱が上がり始め昼過ぎからは39°〜40°になりました。夕方、外来に行くとインフルエンザＡだと診断されました。そしてちょうど病院で待っている時に熱性痙攣になりました。
熱性痙攣は初めてです。高熱は先月に一度ありましたが、すぐに下がりました。
今日は、その場で先生に対応していただき、病院で1時間ほど様子を見て、大丈夫そうだったので帰宅していいですよ。とのことで帰りました。帰って、解熱の座薬とタミフルと痰切りの薬を飲みました。
普段は添い乳でしか寝ないのですが、今日は抱っこしてても横になってても、ずっとぼーっとしていて、すぐに目をつむり寝ます。声をかけても反応が薄いです。
これは熱や薬の影響でしょうか？
まだいまも熱は39°は超えています。

何か注意して見ておくことはありますでしょうか？
病院の先生には、明日の朝くらいまでは痙攣がまた起こる可能性もあるので、目を注意して見ておくようにと言われました。