生後４ヶ月、予防接種が遅れていて不安です。

乳幼児/男性 - 2020/02/13

生後４ヶ月の子どもの予防接種について、スタートが遅れています。初めに行った病院が単独接種しかしていなかったため、現在ロタウイルスしか終わっていません。病院を変更し、他のワクチンについて同時接種をする予定ですが、遅くなった分、感染する可能性が高くなってしまったのではないかと不安でいっぱいです。
予防接種のスタートが遅れた事で、どれくらい赤ちゃんにリスクがあるのでしょうか？
またどのような事に気を付けて過ごせば良いでしょうか？
また先週から湿った咳をしており、熱はなく食欲はあるので風邪だと診断を受けていますが、完全に咳が治るのを待ってから予防接種を受けるべきでしょうか？咳をしだして8日目ですが、むせた時やたまに咳をするくらいで元気です。
気持ちが焦ってしまい、初めから同時接種をしてくれる病院を選んでいれば…と後悔と不安でいっぱいです。