2週間、3週間続く咳。

10歳未満/女性 - 2020/03/04

6歳の娘と10カ月の子です。
6歳の子は今日で咳が出だして3週間になります。一度軽くなっていたのですが、昨日よりまたひどくなってきました。薬は飲んでいます。抗生剤はのんでいません。
熱、鼻水はないです。
10カ月の子は、今日で2週間になります。始めはコンコンと乾いた咳だったのが、今は湿ったタン絡みの咳です。始めの1週間ぐらいは鼻水はなかったのですが、3日前より鼻水がかなり酷くなりました。鼻水が増えて咳もさらに悪化しています。
熱は一度もなく、薬はクラリスロマイシンの抗生剤と咳止めが出ていますが、抗生剤が苦いようでうまく飲んでくれません。
2人とも良くなるどころか、悪化しています。熱もなく、元気はあります。このままこの薬で様子見でよろしいでしょうか？
6歳の子は抗生剤の服用はありません。
コロナウイルスもありますし、あんまり病院には行きたくないですが、熱が出ないか冷や冷やしている毎日です。