3月2日から咳き込む

咳以外の症状がないのであれば、ご自宅で様子をみておかれた方がいいです。
お嬢さんのお友達のお泊り会も残念ですが中止された方がいいですよ。
今は何かあったら（可能性はないと思いますが）まだまだ大変な時期です。
人前では咳一つできないような感じですからね。

コロナウイルスは、風邪のウイルスの一つです。
新型コロナウイルスは、今までのコロナウイルスと違うので、話題になっています。

症状から、判断はできません。

この時期で、咳症状があるなら、友達の親御さんがどう考えるかによると思います。

新型コロナウイルスの症状は、風邪とほぼ一緒ですから、症状だけで判断することはできません。これは新型コロナウイルスに限ったことではなく、インフルエンザでも同じです。
このような状況ですので、お泊まりは中止にするのが賢明と思います。

新型コロナウイルス感染と普通の風邪は症状のみで明確に鑑別はできません。また、新型コロナウイルス感染者の多くは軽症か無症状とされています。
泊りに関しては中止のほうがいいでしょう。相手の親御さんも心配すると思いますし。

風邪なのか、コロナなのか、判断が難しいですね。咳が落ち着くまで様子見か、再度、医療機関を受診した方が良いでしょうか？とのことですが、症状が悪化するようでしたら、胸部写真などの検査をお勧めします

症状がひどくなってなければ受診せず経過観察で良いと思います。お泊まりについては、後々何かあったときのことを考えると中止していた方がお互い変な気を使わなくて済むかもしれません。

現在、解熱剤など使わないで平熱なら、まずは心配は要らないかと思われます。経過観察で良いかと思われます。　　流石に、泊りは延期にしたほうがお互いに良いかとは思われます。」

症状からは判断できず、確実に中止をした方が良いわけではないですが、万が一に備えると中止が無難ではあるかもしれません。

症状が落ち着くまで経過をみても良いでしょう。
お泊りは中止が安全ですね。
お大事になさってください。