熱はないが、息苦しくて眠れません。

咳喘息や気管支炎の可能性が高いかと思います。
熱が出ていないならコロナウイルスを疑うものとは言い難く、少なくとも検査対象にならないかと思います。

何れにしてもまずは呼吸器内科を受診するべきです。
受診の際はマスクや手洗いなど感染予防策をしっかりしてください。

コロナウイルスがご不安なら、まずは帰国者接触者相談センターに連絡して対応をご相談ください。
https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/dengue_fever_qa_00001.html#Q28

緊急性はありませんが、室温で2ヶ月放置していた点眼は細菌汚染などが心配です。必要であれば新しいものと交換しましょう。トロピカミドが近視予防に効果があるという話は少なくとも一般的ではありません。

発熱がないとのことですのでコロナウイルスの検査の適応にはならないと思われますが、気管支炎などが考えられます。2週間の経過は長いですので、呼吸器内科の受診をお勧めいたします。

気管支炎を併発しているのかもしれません。朝一にでもCTがある程度の施設の呼吸器科受診をお勧めします。お大事に。