咳止めの薬について

乳幼児/男性 - 2020/03/10

4歳です。
10日前に鼻水が酷くて、耳鼻科にかかり、抗生剤を処方されました。だいぶ治ってきていたのですが、朝方は乾燥するのか少し咳が出ていました。

昨日くらいから鼻詰まりに変わり、夜は辛そうでした。それと同時に日中も咳が出てきたので、再度受診しましたが、鼻から来る咳だということで同じ薬を処方されました。
これを飲めば咳も治るのでしょうか？
また、薬はワイドシリン細粒とビオフェルミンの混合薬とカルボシステインとゼスラン小児の混合薬ですが、市販の咳止めを一緒に服用しても大丈夫でしょうか？
市販の薬はシロップで、
デキストロメトルファン臭化水素酸塩水和物（20mg）
dl-メチルエフェドリン塩酸塩（25mg）
グアイフェネシン（100mg）
クロルフェニラミンマレイン酸塩
ナンテンジツ流エキス（原生薬換算量340mg）（0.34mL）
キキョウ流エキス（原生薬換算量150mg）（0.15mL）
セネガ流エキス（原生薬換算量150mg）（0.15mL）
が入っています。
回答お願いします。