2週間続く咳、運動後の酷い咳について

10歳未満/女性 - 2020/03/12

3月1日から、痰絡みの咳が続いています。始めの1週間は咳が特に酷く、夜中も起きてしまう程でした。
3月9日に耳鼻科を受診したところ、鼻水が溜まっているという事で、オロパタジン、アスベリン散、カルボシステイン、プランルカストドライシロップを処方されました。
日中は咳はあまりでなくなったのですが、走ったり運動した後の咳こみが酷く心配です。
痰絡みで、戻してしまいそうになる様です。
本人もとても辛い様で、運動する事を嫌がる様になりました。年齢は5歳です。

1.薬を飲んで4日目ですが、まだ様子見でいいのでしょうか？

2.肺炎や、喘息の可能性もあるのでしょうか？

3.喘息の場合も、痰がでますか？

4.小児科を受診するべき症状でしょうか？

コロナや他の病気が怖く、病院に行く事を迷っています。
3月1日の夜から2日間38.0度程の発熱があり、その後2日平熱、3月6日の夜ににまた38.0度の熱が出てその後は熱は出ていません。
鼻水も少し出ている感じがありますが、自宅で鼻水吸引をしても、あまり多くは出ません。

本人は走ったりしなければ苦しそうな咳もなく、元気で食欲もあります。
いつもより多く寝る気はしますが、薬の影響でしょうか。

たくさん質問をしてしまい申し訳ないですが、よろしくお願い致します。