2歳　咳が１ヶ月以上続いています(発熱なし)

30代/男性 - 2020/04/18

2歳の子がいます。
3月中旬(3月13日)に、咳と鼻水(発熱なし)の症状があり耳鼻科受診して、アスベリン散、カルボシステインを処方していただき飲みましたが、その後もすっきり治らず、ケンケンするような咳がでたので、今度は小児科受診し(3月25日)ケンケン咳でもクループ症候群ではないとのことでまた、前回の耳鼻科の時と同じ薬処方していただきました。
その後もまたすっきり治らないため、再度小児科受診(4月8日)したところ、肺や気管支の音はきれいなので風邪は治っており、今の咳は風邪が原因の副鼻腔炎で喉に鼻水が流れて出る咳との診断で、同じ薬いただきました。

現在も咳をしており、はじめに咳が出始めた時から1ヶ月以上経っていますが、副鼻腔炎になっている場合このように咳が長い間つづくものでしょうか？ずっと熱はありません。
聴診器で聞く胸の音で気になるところがないようなのでコロナ含め肺炎などの心配は不要でしょうか？