薬が効いてないのか咳がひどく眠れない

30代/女性 - 2020/04/24

4/16頃から咳がひどく、20日に呼吸器内科を受診したところ、アレルギー性のものだと言われました。そこで、
レスプレン錠30mg
カルボシステイン錠500mg
ベポタスチンべジル酸塩錠10mg
を処方されましたが、咳が止まることはなくさらにひどく感じたので、今日再受診しレントゲンも撮りましたが肺炎の疑いもないといわれ、その病院ではお手上げと言われました。違う病院の呼吸器内科に紹介状を出されましたが、どのような病院を選べばこの苦しい咳から抜け出せますか？教えて頂きたいと思います。
また、咳込みすぎて首から頭までが痛いのですが、鎮痛剤は飲んでも大丈夫なのでしょうか？