11ヶ月の男児。鼻水下痢、少し高い体温が続きます

乳幼児/男性 - 2020/04/25

11ヶ月の男児です。2週間程前より、鼻水がたくさん出ています。色は黄色で粘っこいです。

1週間程前からお腹も緩く、下痢〜軟便です。
また、平熱は36.5-36.8度あたりなのですが、先週木曜日からこの1週間（平熱の時も2日程ありましたが）だいたい37.0-37.3あたりと少し高めになっています。
ちなみに、食欲や元気はありますが、機嫌が悪い時も多いです。

兄の喘息の為小児科に通っており、一緒に診ていただいています。小児科では、風邪だろうということで整腸剤や風邪のシロップ、漢方薬を処方され様子を見ています。

高熱ではなく、微熱と呼べる程でもなさそうなのですが、このまま様子を見ておいて良いのでしょうか？

子供の下痢は長引くのは知っていますが、鼻水や少し高い体温が続くのが気になります。
コロナも心配で小児科以外はほとんど自宅にいます。何か前向きになるアドバイスがあればお願いいたします。