抗生剤など治療しなくてよいのでしょうか。

70代以上/男性 - 2020/04/27

一ヶ月ほど前、転倒して頭を打ち、縫いました。その後、熱はそれほど無かったのですが、タンや咳がでて受診したところ、気管性肺炎と言われました。そのときは抗生剤を処方されました。
しかし、それからすっきりと治らず、タンがおさまりません。酸素濃度が80代前半に下がったりもします。過去に硬膜下血腫手術も行ったり肺膿瘍もやったりしたので心配し、脳や肺も経過を見てもらいましたが特に問題ないとのこと。ただし、crp?が8で高値です。尿の濁りや蓄膿症もあります。主治医は発熱がないので抗生剤は不要と言いますが、悪化しないかとても不安です。一年ほど前は同じように尿の濁りをそのままにしていたら肺膿瘍になり大変でした。抗生剤等もらった方がいいでしょうか。