7歳、副鼻腔炎はｶﾙﾎﾞｼｽﾃｲﾝだけでも大丈夫？

10歳未満/男性 - 2020/05/14

7歳の子供です。1ヶ月半ほど痰が絡んだ咳をしており、小児科でははっきりせず、耳鼻科を受診したところ、副鼻腔炎から後鼻漏になっていることがわかりました。元々花粉症なので抗アレルギー薬をもらっており、それにプラスしてカルボシステインが処方されました。副鼻腔炎ではよくマクロライド系の抗生物質を長期服用するといいますが、花粉症から副鼻腔炎になっている場合はマクロライド療法はしなくてもよいのでしょうか？
また、漢方薬を飲めるか聞かれたのですが、子供が苦い薬は吐くと伝えると追加はカルボシステインだけになりました。アレルギー薬とカルボシステインだけでなおっていくものでしょうか？
今はコロナでネブライザーも中止ですし、受診も一ヶ月後です。子供は咳が治らなければ学校は出席停止なので、どうしたものかと思っています。

ちなみに咳が出始めて10日目と1ヶ月目に小児科を受診しましたが、胸の音はキレイとのことで、10日目の時に先生いわく咳が長引くタイプの細菌だとしたら効く抗生物質と、カルボシステインを一週間だけいただきましたがそこまで大きな変化はありませんでした。1ヶ月目のときはカルボシステインを一週間分です。
副鼻腔炎のきっかけは花粉症か風邪かは分かりませんが、発症時から熱はなく、痰が絡んだ咳のみで、ほんの少し良くなったり悪くなったりの波はあるものの、基本的に元気で一時間に一回ほどゲホゲホゲホと痰が絡んだ咳がでるだけです。