子供の目の痒みについて

乳幼児/男性 - 2020/05/16

2歳半の男の子がいます。3月くらいから目が痒いといって一日に何回か擦っています。私もスギ花粉のアレルギーなので、おそらくそうかなと思って様子を見ていました。花粉の時期は終わったのですが、また目が痒いと一日のうち時々擦ります。
私は今は花粉の時期も終わっているので痒くないのですが、子供は黄砂が多い日？は最近またよく擦っている気がします。ちなみに今日は雨ですが目は擦っていません。
目の色は白くて赤みはなくて綺麗で、目やにもでていません。
また別で、白目のところにグレーのシミ？みたいなのが生まれたときからあります。眼科にいったことはあるので見てもらってるはずですが特になにか言われたことはないのですが大丈夫でしょうか？

眼科に行った方が良いでしょうか？コロナが怖いのでできたら行きたくないとおもい今に至ります。かゆみが続きなようなら市販の痒み止めを買おうかなと思っています。