微熱が続いています

40代/女性 - 2020/06/07

6月2日から微熱が続いています。
6月1日は会社に行き、帰りが遅くなり
雨が降っていたことと、車内換気のため窓が空いていたので肌寒いなと感じなから1時間以上乗車していました。
風邪を引くかも…と思いつつ、帰宅後はすぐ入浴してあたたまりましたが
翌6月2日朝36.9℃、夜には37.1℃
そこから朝はギリギリ36℃台ですが
昼～夜は37.0～37.4℃が続いています。
平熱は36.2～36.6℃がよく見る数値です。
倦怠感、息苦しさ、咳、鼻水などはありません。
寝汗をかいてもなかなか下がりきらない感じです。
新型コロナも疑われるこの時期で、この状態、かぜ薬で一旦解熱することは有効でしょうか。
また、市販薬で飲んでも大丈夫なものがあればご教示いただきたいです。
病院は感染がこわいのでなるべく行かないでおきたいです。