2歳の続く熱〈5日目〉咳や鼻水はないです。

乳幼児/男性 - 2020/06/11

お世話になります。
もうすぐで2歳になる息子のことで相談です。
6月7日の夕方より熱が出ています。
7日、8日は37.7〜38度です。
9日になり最高39.5。
10日は38.5〜39度前後。
11日は38.5前後です。

10日に大きな病院へ行き、血液検査をしてもらいました。白血球13500、炎症の値は3.8で他貧血や腎臓肝臓なども正常値だと言われました。数値からして治りかけかなぁとのことでした。
咳や鼻水の症状もなく、アデノと溶連菌は安静でした。喉が少しだけ赤く白くポツポツなっているから咽頭炎かなと言われました。先月にも同じ症状で熱が4日ほど続いたこともあり、周期性発熱症候群かもしれないとも言われました。炎症の値が少し高めだからと抗生剤を出されました。

大きな病気で白血病も心配でしたが、血液検査の結果はまず違うと言われ、一安心しましたが、こんなに熱が続くことはありますか？？本日はかかりつけに行き、やはり咽頭炎からの熱だろうと。
周期性発熱症候群や喉の風邪は熱が続くと言われますが、この見解で大丈夫でしょうか。大きな病気などが隠れていたらと不安でなりません。他になにか考えられる病気はありますか？
水分は取れますが、ご飯は全く食べません。元気もありますが、寝付けない様子です。
また明日再診予定です。
よろしくお願いします。