二次性溺水について

乳幼児/男性 - 2020/06/30

2ヶ月半の乳幼児育児中です。
入浴で顔を洗う際に、口か鼻から水を吸い込んでしまったようで顔を真っ赤にしてむせて泣いてしまい、その後着替えさせるために横にしたところ泣き止んだものの、息が詰まったような感じで苦しそうになり、動きがぐったり鈍くなりました。顔色については、唇は青くなったりしませんでしたが、風呂上がりにしては顔色が悪い感じはでした。
小さく息はあったのですが気管に入ったと思い、うつ伏せ目に縦抱きし、背中を強く叩いて、口に指を入れて咳をさせました（吐きはしなかったです）。

その後何度かの咳で落ち着き、くしゃみの拍子に鼻水と柔らかめの鼻くそがでました。（鼻が詰まりやすく、これも苦しかった要因の一つかと思っています）
しばらく縦抱きにして落ち着かせてから横抱きにすると疲れたのかすぐに寝たので、今そのまま寝せています。
呼吸もしていて、もぞもぞ動きながら寝ている状態です。

二次性溺水が心配で、不安です。
病院に連れて行き念のため検査など行った方がいいでしょうか？注意すべき症状や、どれくらいの時間警戒すべきか、病院に連れていく判断となる症状などあれば教えていただきたいです。