頭痛が2週間続いた後、6日前から右下腹部痛が。

10代/男性 - 2020/07/09

6日前から右下腹部痛が続いています。
発熱はありません。
吐き気と嘔吐は1日目と3日目に1-2回ありました。

3日目と5日目に内科を受診し、触診と血液検査で少し炎症反応が出てるということで軽い虫垂炎と診断され、抗生剤と胃薬と痛み止めを10日分処方されました。
薬を飲み始めて4日経っていますが腹痛がなかなか治まりません。

この腹痛の症状が出る2週間前～直前まで頭痛が続いていました。

最初は微熱がありましたがすぐ下がり、もともと片頭痛持ちだったので今回も片頭痛の可能性が高いということで、頭痛外来クリニックでトリプタン系の薬を処方されましたが改善せず、色々な鎮痛剤を試してみましたがそれでも改善しませんでした。
CTとMRIには異常は見られませんでした。

そのうち突然腹痛が始まり、それと同時に頭痛がおさまりました。
そして今の状態になっています。
今は抗生剤と腹痛の薬だけ飲んでいて、片頭痛の薬は飲んでいません。

気になっているのは、
抗生剤を飲み続けても腹痛が治まらない場合、腹部片頭痛の可能性はあるのか？ということです。
腹痛片頭痛の場合、血液検査で炎症反応はでますか？
大人の腹部片頭痛はあまりないようなのですが、高校生でも可能性はありますか？

頭痛と腹痛は別々の病気ととらえていいのでしょうか？