3歳の子供、日本脳炎の予防接種の副作用について

乳幼児/男性 - 2020/07/13

3歳の子供ですが、本人が卵アレルギーがあるのと、B型肝炎の追加の予防接種でも高熱を出しており、母親の私が薬でアナフィラキシーになり病院に運ばれた事もある為、2回目を接種しても本当に良いのかどうか、上記の内容も含め遺伝的なものや、副作用や何か、問題はないのでしょうか？
また副作用は確率が低い理由で副作用と視野には入れないのものなのでしょうか？

経緯は、先週の水曜日16時以降に内科で１回目の日本脳炎の予防接種をしました。
次の日の木曜日に保育園から(17:30に)帰って来ると体が熱かった為、熱を測ると38.9ありました。それから、夜中まで38.５から37.9を行ったり来たりしていました。(本人は普段と変わらず元気でした)

金曜日の朝には平熱に戻っていましたが、お腹と背中全体に発疹があり、次の週の土曜日に２回目の日本脳炎の予防接種がある為、念の為、接種した内科の病院を受診したところ、『熱を出すのは100人に1人の確率で発疹が出るのはそれ以上の確率だから、副作用にかかる可能性としては低いから何とも言えない』と言われ、溶連菌も流行ってるとの事で検査をしましたが陰性でした。

解熱剤とアレルギーの薬を貰い、その後、熱は出ず発疹は日曜日の朝には薄くなっています。
検査結果の報告は看護士さんからだった為、2回目の接種を確認したところ、熱が下がってから１週間経ってれば問題ないと言われましたが、心配です。

お医者様から直接良いとお話しお伺いしていない為、不安で仕方ありません。
アドバイスを宜しくお願い致します。