腕と手のひらの湿疹について

乳幼児/男性 - 2020/07/15

現在8ヵ月の赤ちゃんですが、4日程前から両腕にあせものような湿疹が出来、
皮膚科で以前もらった、パルデスローション0.05%のローションと、ビーソフテンローションを塗った所、徐々に広がり、
悪化して赤みが増して隆起した湿疹になってしまいました。
昨日別の皮膚科で診て貰い、少し化膿している、しこりみたいになってるねと言われ、

私が虫とかではないですよね？と聞くと
虫ではない、湿疹みたいな感じと言われました。出された薬はオリジナル軟膏の様で中身は分かりませんがまた金曜日に見せにいく予定です。
しかし、帰ってから夜になって右手の掌だけが赤いことに気づきました。その時は何か握って赤くなっただけだと思ってましたが、先程寝てる時にライトを当てて手のひらを見ると、小さいぶつぶつが出来ている事に気付きました。寝てる時に1度だけ掻いていたので痒いのかもしれません。腕は日中も含めて掻いてる様子はありません。

顔や胴体、足には湿疹は見られないです。
右手の方が発疹が多く、発疹がある手のひらも右手です。
気のせいか、昨日今日とグズグズしやすく、離乳食も食べが悪いです。
熱はありません。

ちなみに土曜日に公園で葉っぱを触らせてしまいました。その際、触った葉っぱではない葉っぱに毛虫が数匹いる事に気づき慌てて手を洗いましたがそれは関係あるでしょうか。

また手足口病や内臓系の病気の可能性はありますでしょうか。ネットで見ると肝臓が悪いと、、、など怖い事が書いてあり不安です。

明日またどこか病院へ行くべきか悩んでいます。行くとすれば皮膚科、小児科、アレルギー科どれが良いでしょうか。

お忙しい中とは存じますが宜しくお願いします。

※ちなみに画像はおとといの画像になり、
昨日はもう少し酷くなっています。