右足の親指（爪の右側）が化膿しています

20代/男性 - 2020/07/25

1年くらい前から足の爪まわり（特に親指）が赤く腫れています。（←個人的にはサイズの小さい靴を仕事で履いていたことで巻き爪になってしまったのが原因と考えています。）
約1ヶ月前に右足の親指の赤く腫れていた部分に爪が当たってしまい、その衝撃で軽く出血しました。
特に治療をしなかったせいかそこが化膿してしまったため、市販のテラマイシン軟膏を1日1回風呂上がりに塗り絆創膏を貼って経過観察しています。
10日ほど経ち、少しずつではありますが痛みや腫れも和らいできたのですが、病院には行かずにネットで調べただけ（巻き爪が原因？）なので、この症状に対して適切な治療ができているのか不安があります。
何となく治りが遅いような気もしておりますが、今の治療を続けても大丈夫でしょうか？ご回答よろしくお願いします。