1歳6ヶ月のこども、手のひらのやけど

乳幼児/男性 - 2020/07/31

1歳6ヶ月の男の子です。
2時間半ほど前にお風呂に入れたときに、お風呂の蛇口の熱いところに手を置いてしまいました。
いつもはお湯を溜めて入るのですが、今日はプールで遊び、びしょ濡れになってしまったので、シャワーで済ましてしまおうとしました。
蛇口には触らないように気をつけていましたが、私がシャンプーを出そうと息子から数秒手を離したときに、1秒ほど蛇口を触ってしまいました。
熱かったからか、自分ですぐに手を離しました。泣きませんでした。すぐに冷水とハンカチにくるんだ保冷剤で冷やしましたが、言うことを聞いてくれず、ほんの少ししの間しか冷やせませんでした。
2時間半ほど経ちましたが、痛がる様子もなく、赤くなってる感じもなく、水ぶくれもありません。
いつも通りものを持ち、遊びます。
いつも通りお風呂を溜めて入ればよかったと後悔しています。
ネットで調べると、子どもは皮膚が薄いから思ったよりダメージが大きいとか、子どもの手のひらのやけどはひきつれなど起こして手が開きにくくなるなど見るので心配です。
明日にでも病院で診てもらったほうが良いでしょうか？何か後遺症が残ったりするでしょうか？
私の一瞬の気の緩みで息子に痛い思いをさせてしまい、申し訳なさでいっぱいです。
よろしくお願いいたします。