微熱が下がりません

50代/女性 - 2020/08/02

10日ほど前から微熱が続き、4日経過しても続くため保健所に連絡してかかりつけの病院に行きました。診断の結果喘息と診断されたのですが咳は咳払い程度しかしておらず、抗生物質とアドエアを処方してもらいました。
5日分処方されていても改善しないため再度受診し、前日夜に背中が痛くて寝れなかったことを伝えそれが喘息の症状だと聞きました。今まで咳からから喘息は数回ありましたが今回のようなケースは初めてなのと37.5度以上はほとんど出てはいないのですが背中の痛みは時々あります。
このまま薬があるまで経過観察したほうがいいのでしょうか？
37.5度以上の熱でなく、地域的に積極的にPCR検査をする地域でもありません。
コロナのことや同居家族に呼吸器疾患の高齢者がいます。出来るだけ接触しないようしていますが大丈夫でしょうか？