指を挟んで内出血と血豆。その後の治り方について

乳幼児/女性 - 2020/08/08

5歳の子供ですが、夕方ピアノをひいていて蓋がおりてきて、びっくりして手を引っ込めたので、右手中指をピアノの黒い部分同士に挟んでしまいました。（蓋がしまって挟まれた）
血豆ができていてその周りが濃い赤になっています。場所は手のひら側の中指の第一関節少し上です。爪は今のところ変色はしていません。

挟んだ直後は痛いと大泣きしていましたが、しばらく冷やし、時間が経つと普通に遊んでいました。関節は動くようなので、骨折はなさそうですが、右手なので、一生残るような神経系も含めての傷になっていないか心配しています。そこまで考えなくていいでしょうか。

また、この血豆と内出血のようなものの処置ですが、病院にいかず、自宅で絆創膏をはって色や血豆がうすくなっていくのを数日見ていけば良いでしょうか。